什么是無刷直流電機的齒槽轉(zhuǎn)矩？

齒槽轉(zhuǎn)矩（Cogging Torque）是無刷直流電機（BLDC Motor）在沒有通電的情況下，由于定子齒槽與永磁體磁極之間的磁吸力變化而產(chǎn)生的周期性阻力或吸力。

簡單理解：

? 當(dāng)電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，永磁體會受到來自定子齒槽間隙的磁吸力變化，這種周期性吸引作用會讓電機產(chǎn)生“卡頓感”。

? 這種不規(guī)則的吸力變化就是“齒槽效應(yīng)”，所表現(xiàn)出的阻抗轉(zhuǎn)矩就是“齒槽轉(zhuǎn)矩”。

一、齒槽轉(zhuǎn)矩的本質(zhì)是什么？

齒槽轉(zhuǎn)矩來源于：

• 定子缺口（Slot）與鐵芯齒（Teeth）的結(jié)構(gòu)周期性

• 轉(zhuǎn)子永磁體磁場與定子槽口位置關(guān)系的變化

• 兩者之間的磁路變化帶來的勢能差

當(dāng)永磁體從一個磁能較低的位置移動到一個磁能較高的位置，就會產(chǎn)生阻力；反之則會吸引。

這種吸力與阻力的不斷交替，就是齒槽轉(zhuǎn)矩。

二、齒槽轉(zhuǎn)矩會帶來什么問題？

齒槽轉(zhuǎn)矩雖然是無刷直流電機（BLDC）與永磁電機在結(jié)構(gòu)上的自然產(chǎn)物，但其存在會在多個維度顯著影響電機的穩(wěn)定性、精度與使用體驗，尤其是在低速、高精度和力矩控制場景中，其影響尤為突出。以下為齒槽轉(zhuǎn)矩可能造成的主要問題：

1. 低速運行出現(xiàn)抖動（Cogging Jitter）

齒槽轉(zhuǎn)矩最明顯的影響就是低速轉(zhuǎn)動不平順。

當(dāng)電機以極低速度運行（例如 1–50RPM）時，電機的磁極在磁場強弱交替的槽口附近會受到不均勻吸力，導(dǎo)致：

• 轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定

• 出現(xiàn)“點動式跳躍”

• 轉(zhuǎn)子在某些位置“卡頓”

• 控制器難以實現(xiàn)線性輸出

對以下行業(yè)影響尤其大：

• 攝像云臺、光學(xué)平臺

• AGV 及 AMR 的精密行走驅(qū)動

• 精密泵、醫(yī)療設(shè)備的微流量控制

• 半導(dǎo)體設(shè)備的低速傳動

2. 噪音與振動增加（Noise & Vibration）

齒槽轉(zhuǎn)矩的周期性波動會在電機轉(zhuǎn)動中產(chǎn)生：

• 周期性振動

• 噪音放大

• 機械共振點提前出現(xiàn)

即便在中高速時齒槽轉(zhuǎn)矩影響變?nèi)?，但仍會使整機系統(tǒng)的噪聲底限提高，影響設(shè)備的靜音性能。

典型受影響領(lǐng)域包括：

• 服務(wù)機器人、家用機器人

• 空氣凈化器、電風(fēng)扇（靜音要求高）

• 醫(yī)療器械（CT、呼吸機）

3. 啟動困難，尤其在無傳感器控制中更明顯

齒槽轉(zhuǎn)矩會讓轉(zhuǎn)子在磁槽位置“卡住”，導(dǎo)致電機：

• 啟動電流增大

• 啟動失敗或反復(fù)嘗試

• 低速響應(yīng)變差

• 控制器需要頻繁微調(diào)以突破齒槽力

無霍爾無刷直流電機（Sensorless BLDC）在啟動時無法準確判斷轉(zhuǎn)子位置，因此齒槽轉(zhuǎn)矩會讓啟動變得更加困難。

4. 控制精度下降（Position/Velocity Accuracy Drop）

齒槽轉(zhuǎn)矩的周期性擾動會在轉(zhuǎn)矩—速度—位置三個維度造成誤差：

• 位置精度下降（影響定位系統(tǒng)）

• 速度波動加?。ㄓ绊懰俣乳]環(huán)性能）

• 負載變動時調(diào)節(jié)響應(yīng)變慢

對伺服級 BLDC 或高精度控制要求的系統(tǒng)來說，這是極不希望出現(xiàn)的現(xiàn)象。

5. 電機效率降低（Efficiency Loss）

電機為了克服齒槽轉(zhuǎn)矩的周期性阻力，需要輸出更大的補償電流，這直接導(dǎo)致：

• 額外能耗增加

• 電機溫升上升

• 效率下降 3%~10%（視結(jié)構(gòu)而定）

溫升增加還會進一步影響永磁體退磁風(fēng)險與電機壽命。

6. 影響扭矩穩(wěn)定性（Torque Ripple 增大）

齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩脈動疊加，會導(dǎo)致：

• 扭矩輸出不穩(wěn)定

• 扭矩波動加劇，尤其在低速—重載場景

這對以下行業(yè)影響很大：

• 電動工具、機械臂

• 直驅(qū)平臺、轉(zhuǎn)臺設(shè)備

• CNC 走刀與送料機構(gòu)

總結(jié)：齒槽轉(zhuǎn)矩帶來的問題本質(zhì)是“周期性擾動”

其所有代價都圍繞一個核心現(xiàn)象展開：

? 電機的轉(zhuǎn)矩/速度/位置輸出不夠平滑與穩(wěn)定。

如果你的應(yīng)用對以下任一指標(biāo)敏感：

• 低速平穩(wěn)性

• 精密定位

• 安靜運行

• 恒速控制

• 高效率低溫升

那么齒槽轉(zhuǎn)矩就是必須重點關(guān)注的指標(biāo)。

三、哪些因素決定齒槽轉(zhuǎn)矩大??？

齒槽轉(zhuǎn)矩（Cogging Torque）是由定子齒槽結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)子永磁體磁場之間的相互吸引力不均勻造成的固有現(xiàn)象。其大小主要由電機的磁路設(shè)計、幾何結(jié)構(gòu)與加工精度等多方面因素共同決定。以下從工程角度詳細拆解影響齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵因素。

1. 定子槽數(shù)與轉(zhuǎn)子極數(shù)匹配關(guān)系（Slot-Pole Combination）

齒槽轉(zhuǎn)矩的大小與 槽-極組合（Ns/Np） 高度相關(guān)，是最核心的決定因素。

（1）常見規(guī)律：

• 槽極比越簡單、越容易整除 → 齒槽轉(zhuǎn)矩越大

  如：12槽6極、24槽8極等傳統(tǒng)組合容易產(chǎn)生較高齒槽力

• 槽極比越復(fù)雜、越不易整除 → 齒槽轉(zhuǎn)矩越小

  如：12槽14極、24槽22極等分數(shù)槽繞組結(jié)構(gòu)

（2）原因：

復(fù)雜的槽極組合使齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波在結(jié)構(gòu)上相互抵消，降低總齒槽力。

因此，高端伺服電機往往使用分數(shù)槽設(shè)計來降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

2. 永磁體的形狀、極弧系數(shù)與磁場分布

轉(zhuǎn)子磁鋼（性能、形狀、裝配方式）決定磁場的梯度變化，直接影響齒槽轉(zhuǎn)矩。

（1）極弧系數(shù)（Magnet Arc Ratio）

極弧系數(shù) = 永磁體覆蓋角度 ÷ 極距

• 極弧系數(shù)偏小：齒槽轉(zhuǎn)矩明顯

• 極弧系數(shù)優(yōu)化（0.6–0.8）：齒槽轉(zhuǎn)矩可大幅降低

（2）永磁體形狀

• 矩形磁鋼：磁場邊緣變化劇烈，齒槽力較大

• 梯形磁鋼：磁通分布更均勻

• 弧形磁鋼（高端伺服）：磁場幾乎平滑，可顯著抑制齒槽力

（3）磁鋼磁性一致性

磁鋼剩磁（Br）不一致會導(dǎo)致輸出不平穩(wěn)，齒槽轉(zhuǎn)矩加劇。

3. 定子齒形結(jié)構(gòu)（Stator Tooth Geometry）

齒槽轉(zhuǎn)矩的來源是磁通在槽口附近的變化，因此定子齒槽的幾何形狀影響極其巨大。

（1）槽口寬度

• 槽口越寬 → 磁阻變化越大 → 齒槽轉(zhuǎn)矩越高

• 窄槽口（slot opening）結(jié)構(gòu) → 齒槽轉(zhuǎn)矩顯著降低

（2）齒頂形狀

• 平頂齒 → 齒槽力大

• 倒角齒（Chamfer）→ 齒槽力降低

• 曲線齒（優(yōu)化后的 NURBS 曲線）→ 最低齒槽力（高端伺服常用）

（3）定子是否采用斜槽（Skewed Stator Slot）

• 斜槽設(shè)計可有效抵消齒槽轉(zhuǎn)矩波形的峰值

• 多用于機器人、電梯門機、伺服電機

4. 氣隙均勻度（Air Gap Uniformity）

氣隙越均勻，磁通變化越穩(wěn)定，齒槽轉(zhuǎn)矩越小。

影響氣隙均勻的因素：

• 定子圓度誤差

• 轉(zhuǎn)子偏心（靜偏心 / 動偏心）

• 裝配偏差

• 軸承等級不佳導(dǎo)致轉(zhuǎn)子偏移

• 加工同軸度不足

氣隙誤差達 0.02–0.05mm 就可能顯著增大齒槽力，對小功率電機影響尤其明顯。

5. 磁鋼的磁化方式

（1）徑向磁化

磁力方向一致，齒槽轉(zhuǎn)矩相對較低，伺服常用。

（2）徑向 + 角度偏置磁化（optimized magnetization）

通過設(shè)計磁通分布讓磁力波動互相抵消，可進一步減小齒槽力。

（3）充磁不均勻

磁化不飽和或局部不平衡會產(chǎn)生額外齒槽轉(zhuǎn)矩。

6. 電機加工與制造精度

由于齒槽轉(zhuǎn)矩對幾何誤差高度敏感，因此制造精度決定最終性能。

關(guān)鍵影響點：

• 定子沖片一致性

• 疊片偏移（stacking error）

• 永磁體間隙不均勻

• 軸承同心度

• 繞組裝配應(yīng)力不一致

• 轉(zhuǎn)子動平衡不足（振動放大齒槽效果）

高端伺服品牌能做到齒槽轉(zhuǎn)矩小的原因之一，就是加工精度遠高于普通 BLDC。

7. 繞組結(jié)構(gòu)（Winding Design）

不同繞組結(jié)構(gòu)對磁場諧波有不同的影響，從而影響齒槽轉(zhuǎn)矩。

（1）集中繞組（Concentrated Winding）

• 常見于小功率 BLDC

• 成本低，但電磁諧波高

• 齒槽轉(zhuǎn)矩較大

（2）分布式繞組（Distributed Winding）

• 多用于伺服與高端電機

• 磁場更平滑

• 齒槽力大幅下降

8. 電機是否帶諧波抑制設(shè)計

為了降低齒槽轉(zhuǎn)矩，一些電機采用：

• 極靴偏置

• 非對稱極形

• 多段磁鋼

• 錯位磁鋼

• 雙層繞組

• 磁通屏蔽結(jié)構(gòu)

這些設(shè)計會顯著抑制磁通的突變，降低齒槽轉(zhuǎn)矩峰值。

總結(jié)：齒槽轉(zhuǎn)矩的大小由“結(jié)構(gòu) + 材料 + 精度 + 磁場”四大體系共同決定

齒槽轉(zhuǎn)矩由以下關(guān)鍵因素共同作用：

1. 槽極組合（影響最大）

2. 磁鋼形狀與極弧系數(shù)

3. 定子齒槽結(jié)構(gòu)（槽口、齒形、是否斜槽）

4. 氣隙均勻度

5. 磁鋼磁化方式

6. 加工裝配精度

7. 繞組方式

8. 諧波抑制優(yōu)化設(shè)計

只有綜合優(yōu)化上述因素，才能打造真正低齒槽、低噪音、高平穩(wěn)性的無刷直流電機。

四、如何降低齒槽轉(zhuǎn)矩？（工程師的優(yōu)化方法）

齒槽轉(zhuǎn)矩（Cogging Torque）是無刷直流電機中最常見、也最影響低速平穩(wěn)性的問題之一。它來自定子齒槽與轉(zhuǎn)子永磁體之間磁阻周期變化，完全消除很難，但可以通過設(shè)計與控制手段顯著降低。

以下為工程上最有效的 12 種降低齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。

改變槽極組合（最有效方法之一）

槽極比（Slot/Pole）對齒槽轉(zhuǎn)矩影響最大。

1. 使用分數(shù)槽繞組（Fractional Slot）

分數(shù)槽組合如：

• 12 槽 14 極

• 9 槽 10 極

• 27 槽 22 極

這些結(jié)構(gòu)會讓齒槽轉(zhuǎn)矩諧波相互抵消，顯著降低齒槽峰值。

2. 選擇難整除的槽極匹配

如果槽數(shù)與極數(shù)容易整除，齒槽轉(zhuǎn)矩會非常明顯。

增加復(fù)雜槽極比可有效分散齒槽諧波。

采用斜槽（Stator Slot Skewing）

將定子槽沿軸向輕微傾斜（一般 2°–15°），可讓齒槽力在轉(zhuǎn)動過程中分相抵消。

優(yōu)點：

• 適用性最強，降低齒槽轉(zhuǎn)矩效果顯著

• 成本增加有限

缺點：

• 會略微降低轉(zhuǎn)矩密度

• 工藝要求提高

這是伺服電機最常用的低齒槽設(shè)計。

優(yōu)化永磁體極弧系數(shù)（Magnet Arc Ratio）

磁鋼的極弧（覆蓋角度）對齒槽轉(zhuǎn)矩影響極大。

工程優(yōu)化規(guī)則：

• 極弧比在 0.6–0.8 之間，可使磁通分布更平滑

• 弧形磁鋼優(yōu)于矩形磁鋼

• 梯形磁鋼可補償磁場邊緣突變

這是降低齒槽力的重要手段。

優(yōu)化定子齒形結(jié)構(gòu)

1. 削弱槽口磁阻變化

采用以下結(jié)構(gòu)可明顯減少磁阻突變：

• 窄槽口設(shè)計（narrow slot opening）

• 半開口槽（semi-closed slot）

• 漏磁橋設(shè)計

2. 齒頂?shù)菇牵–hamfer）或曲線齒（Curved Tooth）

通過改變齒形，使磁通從槽口到齒頂?shù)倪^渡更平滑。

3. 非對稱齒形設(shè)計

讓齒槽力在不同齒間互相抵消。

采用無槽或弱槽結(jié)構(gòu)（Slotless / Coreless）

1. Slotless 無槽電機

定子無齒，只用環(huán)形鐵芯，幾乎沒有齒槽轉(zhuǎn)矩。

特點：

• 低速非常平滑

• 噪音極低

• 適用于醫(yī)療、光學(xué)設(shè)備、伺服平臺

2. Coreless 鐵芯less 電機

繞組無需鐵芯，齒槽轉(zhuǎn)矩幾乎為零。

適用于：

• 航模

• 小型驅(qū)動器

• 精密儀器

缺點：成本高、效率略低。

優(yōu)化磁化方式（Magnetization Design）

通過磁化方式優(yōu)化磁場分布：

• 徑向 + 偏置磁化

• 多段磁塊組成一個極

• 非均勻磁化（使磁通波形更近似正弦）

這些方法可減小磁通突變，降低齒槽力。

增加“磁極錯位”（Pole Shifting / Magnet Skew）

如果定子不方便設(shè)計成斜槽，可采用：

• 將磁鋼按一定角度錯位粘貼

• 多段磁鋼沿軸向錯位排布（Skew Magnet）

效果類似斜槽，可有效抵消齒槽轉(zhuǎn)矩。

提高加工精度與裝配一致性

以下誤差會放大齒槽力：

• 氣隙不均勻

• 轉(zhuǎn)子偏心

• 磁鋼間隙不一致

• 定子疊片偏移

• 轉(zhuǎn)子動平衡不良

因此提高加工精度是降低齒槽轉(zhuǎn)矩的重要基礎(chǔ)。

采用分布式繞組

分布式繞組磁場分布更均勻，諧波含量更低。

相比集中繞組，分布式繞組的齒槽轉(zhuǎn)矩可降低 30%–70%。

采用諧波抑制結(jié)構(gòu)（Harmonic Reduction Techniques）

高端伺服電機常用：

• 極靴偏置

• 多層繞組

• 磁通屏蔽

• 特殊槽形

• 多極磁鋼補償結(jié)構(gòu)

用于抑制特定頻率的齒槽諧波。

電控方法降低齒槽轉(zhuǎn)矩（軟件補償）

即使結(jié)構(gòu)已優(yōu)化，仍可能通過控制進一步降低齒槽力。

1. 電流前饋補償（Feedforward Compensation）

在電流環(huán)中加入補償波形，抵消齒槽擾動。

2. 力矩脈動優(yōu)化算法（MTPA/MTPV）

通過算法減少扭矩波動，提高低速平穩(wěn)性。

3. 高頻注入補償（High-Frequency Injection）

用于伺服系統(tǒng)改善極低速運行穩(wěn)定性。

雖然電控不能從物理上消除齒槽轉(zhuǎn)矩，但可顯著改善用戶體驗，尤其在伺服應(yīng)用中效果明顯。

選用“低齒槽設(shè)計的電機”

如果應(yīng)用對低速平穩(wěn)性要求極高（攝影、電控閥、伺服平臺），建議直接選擇以下類型電機：

• 斜槽 + 分數(shù)槽結(jié)構(gòu)

• 弧形磁鋼

• 分布式繞組

• Slotless 或 Coreless 結(jié)構(gòu)

這些電機在設(shè)計階段已對齒槽轉(zhuǎn)矩進行優(yōu)化。

總結(jié)：降低齒槽轉(zhuǎn)矩必須從“結(jié)構(gòu) + 磁路 + 工藝 + 控制”全鏈路入手

最有效的三大方向：

1. 改變槽極組合（根本解決方式）

2. 采用斜槽或磁鋼錯位（工程最常用）

3. 優(yōu)化永磁體+定子齒形結(jié)構(gòu)（高端伺服常用）

如果應(yīng)用對低速精度非常敏感，還可結(jié)合：

• 分布式繞組

• 軟硬件綜合補償

• 無槽/鐵芯less 電機結(jié)構(gòu)

最終可將齒槽轉(zhuǎn)矩降低到幾乎不可察覺的水平。

五、齒槽轉(zhuǎn)矩與“反電動勢波形不完美”不是同一件事

許多人會混淆：

• 齒槽轉(zhuǎn)矩：結(jié)構(gòu)引起的無電流時的機械阻力

• 反電動勢波形畸變：通電運行時的電磁效應(yīng)問題

兩者完全不同，但都會影響電機運行平穩(wěn)度。

總結(jié)：齒槽轉(zhuǎn)矩的作用與影響

齒槽轉(zhuǎn)矩 = 轉(zhuǎn)子磁極 + 定子槽口 的磁吸力變化造成的周期性阻力。

它會影響：

• 低速平穩(wěn)性

• 微動控制能力

• 噪音

• 啟動性能

高精度設(shè)備（如機器人、云臺、電動滑臺）對齒槽轉(zhuǎn)矩要求非常高，因此會采用斜槽、特殊極槽組合或軟件補償?shù)确椒ń档驮撔?yīng)。